ෆිබොනාච්චි අනුක්‍රමය

ස්වභාවධර්මයට ගණිතය තේරෙනවාද කියා ඔබ කවදා හෝ කල්පනා කර තිබෙනවාද? අප අවට ඇති ගස්වැල්, මල්, සතුන් පමණක් නොව සමස්ත විශ්වයම අපූරු ගණිතමය රීතියකට යටත්ව ක්‍රියාත්මක වන බව පැවසුවහොත් සමහරවිට ඔබ පුදුමයට පත් වනු ඇති. ගණිත ලෝකයේ හමුවන අතිශය විශ්මිත සංඛ්‍යා රටාවක් ලෙස ‘ෆිබොනාච්චි අනුක්‍රමය’ හැඳින්විය හැකිය.

මෙහි ආරම්භක සංඛ්‍යා වන්නේ 0 සහ 1 ය. ඉන්පසු එන සෑම සංඛ්‍යාවක්ම නිර්මාණය වන්නේ ඊට පෙර ඇති සංඛ්‍යා දෙකෙහි එකතුවෙනි. ඒ අනුව මෙම රටාව 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ආදී වශයෙන් අනන්තය දක්වාම ගමන් කරයි.

මෙම ගණිතමය රටාව හුදෙක් ගණිත පොත්පත් වලට සීමා වූ හුදෙක් සමීකරණයක් නොවෙයි. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ මලක පෙති ගණන් කර බැලුවහොත් බොහෝ විට එය ෆිබොනාච්චි සංඛ්‍යාවක් බව ඔබට පෙනෙනු ඇත. ලිලී මලට පෙති 3කි. සමහර ඩේසි මල් වලට 13, 21 හෝ 34 ක් ලෙස පෙති පිහිටයි. තවද ගසක අතු බෙදී යන ආකාරය, පයින් කේතුවක (Pinecone) කටු සර්පිලාකාරව පිහිටා ඇති රටාව, සූරියකාන්ත මලක ඇට පිහිටා ඇති ආකාරය සහ මුහුදු ගොළුබෙලි කටුවක වක්‍රාකාර හැඩය පවා නිර්මාණය වී ඇත්තේ මෙම අපූරු ෆිබොනාච්චි රටාවට අනුවයි. අපගේ ශරීරයේ DNA අණුවල දිග සහ පළල අනුපාතය පවා මෙයට සමාන වීම සැබවින්ම පුදුම සහගතය.

ඉතාලි ජාතික ගණිතඥයෙකු වූ ලියනාඩෝ ෆිබොනාච්චි විසින් 1202 වසරේදී යුරෝපයට මෙය ප්‍රසිද්ධ කළේ හාවුන් බෝවීමේ වේගය පිළිබඳ අපූරු ගණිත ගැටළුවක් විසඳීම හරහාය. එහෙත් ඊට බොහෝ පෙර සිටම, ක්‍රි.පූ. 200 දී පමණ පැරණි ඉන්දියානු ගණිතඥයින් සංස්කෘත කාව්‍ය ශාස්ත්‍රයේදී මෙම රටාව භාවිත කර ඇති බවට ඓතිහාසික සාක්ෂි පවතී. වර්තමානයේ නවීන පරිගණක විද්‍යාවේ ඇල්ගොරිතම නිර්මාණයට මෙන්ම, කොටස් වෙළඳපොලේ (Stock market) අනාගත මිල ගණන් පුරෝකථනය කිරීමටද මෙම ෆිබොනාච්චි රටාව අතිශයින් වැදගත් වේ. ගණිතය යනු හුදු විෂයක් නොව ජීවයේ රහස බව මින් මැනවින් ඔප්පු වේ.