ගණිතයෙහි එන වැදගත්ම සංකල්ප අතර කලනයට හිමිවෙන්නේ ඉතාමත් වැදගත් ස්ථානයක්. අද අපි සොයා බලන්න සූදානම් වන්නේ කලනය ගැන.
කලනය යනු අඛණ්ඩ වෙනස්වීම් පිළිබඳව ගණිතමය අධ්‍යනය ලෙස සරලව අර්ථ හැක්විය හැකියි. අපි හැමෝම දන්නවත් වගේ කලනය මූලික කොටස් දෙකකින් සමන්විත වෙනවා.
- අවකලනය
- අනුකලනය
පළමුවැන්න ක්ෂණික වෙනස්වීම් , වක්‍ර ගැන අධ්‍යනයට යොදාගැනෙන අතර දෙවැන්න ප්‍රමාණ සහ වක්‍ර අතර හෝ අයත් ප්‍රදේශ ගැන අධ්‍යනයට යොදාගනු ලබනවා. උසස් පෙළ සීමාවේදී අවකලනය යොදාගන වක්‍ර වල අනුක්‍රමණ සම්බන්ධ ගැටලු විසඳීමත්, අනුකලනය මගින් වක්‍ර අතර වර්ගඵල සහ පරිමා ගණනය කිරීමත් නිසා ඔබ ඒ ගැන අවබෝධයක් සහිත කෙනෙකු වනු ඇති බව නොඅනුමානයි .
කලනය මුලින් අපරිමිත කලනය ලෙස හඳුන්වනවා. ඒ මන්දයත් සීමාවන්, අඛණ්ඩතාව, ව්‍යුත්පන්න, අනුකලන සහ අනන්ත ශ්‍රේණි පිළිබඳ අවධානය යොමුකරන ගණිතමය විෂය වන නිසායි. කලනය ඇතැම් අවස්ථාවල පුරාණ ග්‍රීසිය, චීනය සහ මැදපෙරදිගද පසුකාලීනව මධ්‍යකාලීන යුරෝපයේ සහ ඉන්දියාවේ පවා දර්ශනය වී තිබෙනවා.
සර් අයිසෙක් නිව්ටන් මහතාගේ හිසට ඇපල් ගෙඩියක් වැටුනා යැයි ඔබ කවුරුත් අසා ඇති. නමුත් ඇපල් ගෙඩිය හිසටම පතිත වූවා දෝ නොවූවාදෝ යන්න ප්‍රශ්නාර්ථයක්. ඒ ඇයි කිව්වොත් Steven Hawking මහතාගේ A Brief history of time පොතට අනුව ඇපල් ගෙඩිය හිසට පතිත වීමක් සිදුවී නැහැ.
දැන් අපි ඇපල් ගෙඩියක් ගැන නම් නෙමෙයි කතාකරන්න සුදානම් වන්නේ. අයිසෙක් නිව්ටන් මහතා ගැනයි.
17 සියවසේ අගභාගයේ ඔහු මෙන්ම Gottfried Wilhelm Leibiz යන දාර්ශණිකයින් එකිනෙකාගෙන් ස්වායත්තව කලනය සංකල්ප වර්ධනය කර තිබෙනවා. ඉතින් මේ නිසා ඔවුන් අතර ආරවුලක් තිබ්බා යන බවද ඉතා ප්‍රසිද්ධ රහසක්. Calculus යන වචනය ලතින් බසින් කුඩා ගල් කැට සඳහා වෙනවා. මෙය මුල්කාලීනව භාවිතා වූ අංශ සමඟින්ම ඒ නම පටබැඳෙන්නට ඇතැයි විස්වාස කරනවා.
ඉතින් කලනය ගැන දැනගන සිටි නොදැනසිටි ඔබ සියලුදෙනාටම ඒ ගැන යම්කිසි අදහසක් ලැබෙන්නට ඇතැයි සිතමින් අද සටහනට නිමාවක් තබන්නටයි අපි සූදානම් වෙන්නේ. කලනයේ සොයාගැනීම ගැන කතාබහ කරන මීලඟ සටහනින් ඔබ හමුවෙන තාක් ඔබ සැමදෙනාටම ජයවේවා!
